清代学者纪晓岚自幼勤奋好学，当他还是个孩子的时候，就经常到书摊上去看书。掌拒对他总是光看不买，有点不耐烦了。
一天，掌拒对他说：“小孩子，我们是靠卖书吃饭的，你要看，就买回去看好了。
纪晓岚听了，显出不高兴的样子，歪着小脑袋说：“买书就得先看，不看，怎么知道哪本好？”
掌柜的说：“你经常到我这看书，就没有一本好的值得你买了吗？”
纪晓岚见掌柜的发火了，就很和气地说：“你这书摊上好的书倒是不少，不过，我看完后也就背得了，还买它有何用？”
“看完就能背？”掌柜显出一副不相信的神态，顺手拿起一本纪晓岚刚看过的书说道：“要是你当着我的面把这本书背下来，我就把它白送你，要是你背不下来，就永远别再来看我的书了！”
“好，一言为定。”纪晓岚把两只小手一背，果然把那本书背了下来。
掌柜大吃一惊，连连称赞，并把那本书送给了纪晓岚。
这段故事中，纪晓岚前半部分的谈话里就包含了如下一个推理：
如果是好书，我看完后就背过了，那么，我没必要买；
如果不是好书，我看了后当然也没必要买；
或者是好书，或者不是好书；总之，我只看不买。
这种推理不同于我们以前讲的几种推理，它叫二难推理（也叫假言选言推理）。二难推理的一个前提，是提出两种可能的假言判断。例如：“如果是好书，我看完后就背过了，那么，我没必要买；如果不是好书，我看了后当然也没必要买”；另一个前提是提出两种可能的选言判断。例如：这书“或者是好书，或者不是好书”；其结论有时是性质判断，例如：“总之，我只看不买。”有时也是选言判断。
这种推理之所以叫二难推理，是因为在辩论的时候，辩论者常用此方法对一个问题，向对方提出两种可能，对方不论选择那一种可能，其结果总是“不利”的，使对方陷于“左右为难”、“进退维谷”的境地。二难推理的名称就是由此而来的。然而，实际上，二难推理也不一定非用在“左右为难”的情况不可，我们只不过是沿用一贯通称的“二难”名称罢了。
二难推理从大的方面分有两种形式，即简单式和复杂式。
简单式二难推理
结论是一个简单判断的二难推理叫二难推理的简单式。简单式二难推理有如下两个正确形式：
简单构成式（即肯定前件式）
如果p，则r；
如果q，则r；
或者p，或者q；
总之，r。
美国的第一位总统华盛顿，从小天资过人。据说华盛顿的村子里有个人的马被偷走了，失主找来找去找不到，便来向华盛顿求助。华盛顿很热心，便同失主一同来到集市上。果然在牲口市场上认出了那头被盗的白马。失主抓住小偷的衣襟，并拉住缰绳去找警察评理。可是小偷嘴巴很硬，死活不承认马是偷的，反而说失主是诬赖好人，讹诈白马，并声称这白马他已养活多年了。
华盛顿突然用手将马的双眼捂住，向小偷问道：“你说这马不是偷的，是你自家养的，那你说，马的哪只眼睛是瞎的？”
小偷被问得愣住了，可他很快改变了窘态，回答道：“左眼！”
华盛顿把手移开，白马的左眼亮闪闪，不瞎。
小偷急忙改口道：“我记错了，是右眼。”
华盛顿将另一手也移开，白马的左眼也亮闪闪的，不瞎。
脸色灰白的小偷再也无话可对，被扭送到警察局。
华盛顿的问题实际上构成了一个简单构成式二难推理：
如果回答马的左眼瞎，那么你是小偷；
如果回答马的右眼瞎，那么你也是不偷；
或者回答马的左眼瞎，或者回答马的右眼瞎；
总之，你是小偷。 题1：某地住着甲、乙两个部落，甲部落总是讲真话，乙部落总是讲假话。一天，一个旅行者来到这里，碰到一个土著人a。旅行者就问他：“你是哪一个部落的人？”a回答说：“我是甲部落的人。”这时又过来一个土著人b，旅行者就请a去问b属于哪一个部落。a问过b后，回来对旅行者说：“他说他是甲部落的人。”
根据这种情况，对a、b所属的部落，旅行者所做出的正确的判断是下列的哪一项？
a．a是甲部落的人，b是乙部落的人。 b．a是乙部落的人，b是甲部落的人。
c．a是甲部落的人，b所属部落不明。 d．a所属部落不明，b是乙部落的人。
e．a、b所属部落不明。 题2：相传古时候有两座怪城，一座叫“真城”，一座叫“假城”。真城里的人个个说真话，假城里的人个个说假话。一位知晓这一情况的旅行者第一次来到其中一座城市，他只要问遇到的第一个人一个答案为“是”或“否”的问题，就会明白自己所到的是真城还是假城。
以下哪个问句是最恰当的？
a．你是真城的人吗？ b．你是假城的人吗？ c．你是说真话的人吗？
d．你是说假话的人吗？ e．你是这座城市的人吗？ 参考答案 题1：正确答案 c
解析：b无论是甲部落的人还是乙部落的人，他都会说“我是甲部落的人”。具体的推理结构是：
如果b是甲部落的人，而甲部落的人说真话，所以，他会说：“我是甲部落的人”，
如果b是乙部落的人，而乙部落的人说假话，所以，他会说；“我是甲部落的人”，
b或者是甲部落的人或者是乙部落的人，
总之，他都会说：“我是甲部落的人”。
既然b总会回答说：“我是甲部落的人”，所以，a也就说了真话。由a说真话，我们就可以推知：a是甲部落的人。由a说真话，a是甲部落的人，并不能推出b究竟是哪一个部落的人，因为不论b是哪一个部落的人，他都可以说“我是甲部落的人”。所以，b所属部落不明。正确答案是c。 题2：正确答案是e
解析：这是一个二难推理题
假如旅行者在真城，真城人会回答是，假城人也会回答是。
如果是真城人，那么回答是。
如果是假城人，那么回答是。
真城人或者假城人，总是回答是。
假如旅行者在假城，真城人会回答不是，假城人也回答不是。
同上，不论真城人，假城人都回答不是。
这样旅行者就可断定，回答是，即是在真城。
回答不是：即是在假城 驳不正确二难推理的方法 反驳用二难推理进行的错误论证的方法。二难推理是以两个假言判断和一个二支选言判断为前提的演绎推理。在论证中，其前提为论证的论据，其结论为论证的论题。它用于论证就必须遵守“论据必须真实”的规则。用二难推理进行的错误论证，通常是或者论据即二难推理的前提虚假，或者论题虚假即二难推理的结论不能成立。因而反驳这种错误论证的方法，通常有三种。
(1)指出其假言前提是虚假的。这可叫做“破假法”。例如。某惯偷为自己辩解说。如果我自己的钱不够花，那末我就只有偷别人的钱；如果我看见别人的钱就手庠，那末我就只好偷别人的钱；或者我自己的钱不够花或者我看见别人的钱手痒；因此我或者只有偷别人的钱，或者只好偷别人的钱。对于这种诡辩，我们就可以用“破假法”指出其作为论据的假言前提是虚假的，而加以破除。
(2)指出其选言前提是不穷尽的，实际上是虚假的。只有选言前提是穷尽的二肢选言判断，才能使论敌陷入二难境地。如果对方指出其选言前提确实是不穷尽的，那末就可以避免陷入二难境地。因而用这种方法避开用二难推理项来的两个犄角攻击的方法又叫做“避角法”。例如，如果对内搞活经济而不加控制，那末经济就会搞乱；如果不对内搞活经济而墨守成规，那末经济就会搞死；或者对内搞活经济而不加控制，或者不对内搞活经济的政策而墨守成规；所以或者经济会搞乱，或者经济会搞死。对这个错误的议论就可以用“避角法”加以反驳，可以指出其选言前提是不穷尽的，除所列两种可能之外，尚有对内搞活经济并且加强经济管理这种可能性。从而可避免或者经济会搞乱，或者经济会搞死的二难结果。
(3)构造一个正确的与被反驳者相矛盾的二难推理。这通常叫做“执角法”。因构造的二难推理是正确的，而又与被反驳的论证相矛盾，可以根据不矛盾律而确定被反驳的论证是错误的。例如，有人说，如果学好外语而不到国外工作，那末就不能充分发挥作用；如果学好外语而不到外交部门工作，那末就不能充分发挥作用；或者学好外语不到国外工作，或者学好外语不到外交部门工作；所以学好外语不能充分发挥作用。对此，我们可用“执角法”加以反驳。如果学好外语在国内科技部门工作，那末就可充分发挥作用；如果学好外语在国内教育部门工作，那末就可充分发挥作用；或者学好外语在国内科技部门工作，或者学好外语在国内教育部门工作；所以学好外语在国内能够充分发挥作用。
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发表于 2006-11-11 12:27:30
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发表于 2007-3-31 18:22:15
