辩论的逻辑学基础--郑炯【1】基础逻辑

缚琴

辩论的逻辑学基础

第一节
基础逻辑

本节拟用最简单的“数理逻辑”的基础知识介绍常用逻辑技巧的理论基础。

一、
数理逻辑简介
    “数理逻辑”又称“符号逻辑”，是用数学的方法研究思维形式结构及其规律的科学。
17世纪六七十年代至19世纪七八十年代是数理逻辑发展的第一阶段。著名的德国数学家莱布尼茨首先提出创造一种“通用语言”，这种语言应该由简单明确的表意符号和相应的“演算”规则构成，从而使逻辑能够按确定的方式进行“演算”。整套语言应该是容易掌握的，运用它讲座问题将不受自然语言的限制，也不会产生歧义。到19世纪，英国数学家布尔建立了布尔代数，部分实现了莱布尼茨的思想。德国逻辑学家弗雷格，知名的英国哲学家罗素和怀特海集前人之大成合著《数学原理》一书，建立了一个完全的命题演算和谓词演算的系统，有许多创造性的贡献，对现代逻辑学的发展起了巨大的推动作用。
数理逻辑是一门边缘性学科，与数学、计算机科学交织共生，和哲学、化理学、语言学、心理学、经济学、法学、史学、文学等社会科学也有一定的联系，并且在这些学科中发挥越来越重要的作用。

二、命题
逻辑推理的基础单位是“命题”，命题是一个在客观由可以分辨真假的陈述句。任何辩论的题目（包括立场）都应该是一个命题。数理逻辑习惯上用大写英文字母A、B、C……表示简单命题。
日常语言中各种各样、极其丰富的连接词使我们的语言变得生动、优美。但就其实质连接功能而言，主要的有五个：“非”、“和”、“或”、“如果……则……”、“……等同于……”。其中“非”是对一个命题的否定，称为“一元连接词”，其他四个连接词都连接两个命题，称为“二元连接词”。数理逻辑常用的是五个与之相应的连接词符号：

～
表示
非

∧
表示
和

∨
表示
或

→
表示
如果……则……

←→表示
……等同于……

假如用A表示命题“辩论赛是有益的”，B表示命题“辩论赛受社会欢迎”，有：
～B表示“辩论赛不受社会欢迎”
A∧B表示“辩论赛是有益的并且受社会欢迎”
A∨B表示“辩论赛是有益的或者是受社会欢迎的”
A→B表示“如果辩论赛是有益的，那么辩论赛受社会欢迎”
AÖB表示“辩论赛是有益的，当且仅当辩论赛受社会欢迎”
其中，“不”与“非”同义，“当且仅当”则相当于“等同”。
经过连接词连接后的命题是“复合命题”，其真假判断与被连接的命题真假之间的关系是：
～A：
当A为真时它为假，A为假时它为真
A∧B：

A和B都真时它为真，否则为假
A∨B：
A和B中有一个是真或A和B两者都真时它为真
AÕB：     只在A假B真时它为假，其他情况下它都是真的
AÖB：
A和B同时为真或者同时为假时它是真的，否则是假的

三、最基本的逻辑规律
1、
排中律：A∨～A
排中律是说：在同一思维过程中，任何一个命题和它的否定总有一个是真的，不可能都是假的。例如，“这盏灯或者亮着或者暗着”就符合排中律，因为同一盏灯只有亮或者不亮两种状态，不存在第三种可能状态。
根据排中律的要求，在两个相互矛盾的对象中只能肯定一个，不能都否定，不能都肯定，也不能对同一对象既不肯定也不否定。只有这样才能消除思维的不确定性。如果违反排中律就会犯模棱两可的错误。
2、
矛盾律：～（A∧～A）

“矛盾律”意为：一件事物及其否定不可能都真，其中必有一种情况为假。还以则才的灯为例，谁都知道“这盏灯亮着，但这盏灯又不亮”是不可能的，这句话是矛盾的。矛盾律要求，在同一思维过程中，对同一对象不能在肯定它是什么的同时又否定它是什么，即不能作出矛盾的判断；如果出现矛盾的判断就产生“自相矛盾”。根据矛盾律可知，凡含有相互否定或能导致相互否定的演绎推论是错误的，也是自相矛盾的。
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实际使用“排中律”和“矛盾律”的时候请注意：这两条规律是对同一思维过程的要求。但就其反映的客观趔而言是有条件的、相对的。所以，这两条规律并不涉及客观事物自身存在矛盾发展、变化的问题，矛盾律并不否认也不能要求排除现实的矛盾，当我们讲座的问题有两种以上的可能时也不适合用排中律或矛盾律。
3、
同一律：A→A（即A是A）
同一律要求：在对同一对象的、同一方面的思维过程中，任何一个思想（概念或判断）自身是同一的。
同一律首先表现在概念的同一性。若A是一个概念，就有确定的内涵和外延，并以此区别于别的概念。因此，任何一个概念都与其自身同一。如果对同一个概念，无意中违反了同一律的要求，就会犯混淆概念的错误；而故意违反同一律，就是偷换概念，属于诡辩。
同一律要求判断的同一性。若上述公式中的A代表的是一个判断，必有其确定的判断内容，任何一个判断自身也是同一招兵买马以，一个判断在同一思维过程中，肯定什么就肯定了什么，否定什么就否定了什么。如果从真假值的角度说，一个判断如果是真的，那么它就是真的；一个判断如果是假的，它就是假的。否则就不能保持判断在思维过程中的同一这样的思维就会变得不确定。如果对同一判断，无意中违反了同一律，就会犯转移论题的错误；而故意违反同一律，就是偷换命题。
同一律还表现在语言的同一性。从语言角度看，如果A是语词或语句，在确定的语言环境下，任何一个语词表达某概念就表达某概念；一句语句表达某判断就表达某判断，否则该语词或语句就没有确定的意义，当然也就不能保持思维的同一。

四、因果推理
两个命题之间的因果关系用→表示，如A→B表示命题A与B之间的蕴涵关系，即如果有A，那么就有B；换言之A是“因”，B是“果”；A是条件，B是结论。相应的推理表达为：

A→B

A



B
说明在条件A→B和A成立时，结论B也成立。这是逻辑推理规则中最基本的“肯定前件的假设推理规则”，简称“MP规则”。
例：将命题“辩论赛是有益的”与“辩论赛受社会欢迎”分别用命题符号A、B表示后，上述推理的表达式具体化为：

如果辩论赛是有益的，那么辩论赛受社会欢迎

辩论赛是有益的



辩论赛受社会欢迎

五、三段论
“三段论”在逻辑中作为“不证自明”的公理。第一个对三段论进行研究的是亚里士多德，他明确地将三段论表述为：“三段论就是议论，其中若干事物被陈述，被陈述的事物以外的事物必然因而产生。”
辩论中经常遇到与“全称判断”有关的“三段论”证明方法，用语言简述为：
      所有的S是P

P是Q
   

S是Q
由此可见，三段论由三个概念S、P、Q，三个判断“所有的S是P”，“P是Q”及“S是Q”构成。在前提中出现而在结论中不出现的概念P称为“中项”，在结论中作主项的概念S为“小项”，结论中作谓项的概念Q为“大项”。用一个具体的例子说明三段论的推理原则：
      所有的昆虫都有六条腿
                蝈蝈是昆虫
  
              蝈蝈有六条腿

又例：
      所有的蜘蛛是八条腿的动物
          八条腿的动物不是昆虫


                      蜘蛛不是昆虫

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正好在学辩论的逻辑，好好看看，感激不尽

zkevinf

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